2012年

5月

01日

素数の神秘

メトロポリタン美術館にて
メトロポリタン美術館にて

 

 

昔学校で習った素数(2、3、5、7、11、13、、、、、)

なんとも気まぐれに並ぶこの数達に宇宙や大自然にかかわる物理

法則の秘密が隠されていたとしたら本当に驚きです。

 

レオンハルトオイラーは素数に注目、この不規則に並ぶ素数階段

を根気よく調べ上げなんとあの円に関係するπとの関連を見いだ

しました。その後、カールフリードリッヒガウスは螺旋の形を意

味する自然対数表との関係を探し出し自然対数表の定数eに関係

することを突き止めました。

 

そしてあのベルンハルトリーマンはオイラーが導き出したゼータ

関数を表にしてみたところここで0点がすべて直線上にあるはず

というあの有名なリーマン予想を打ちたてたのです。

 

その後数々の天才数学者達はその予想の証明にあたるべく自殺者

も出るほど困難さの極みに、その存在は敬遠されるものとなって

いきました。

 

そんな中、注目すべきは飛躍的に突破口を開く事になったある出

来事があったのです。

 

1972年、数学者のヒューモンゴメリーと量子物理学者のフリー

マンダイソンがプリンストン高等研究所での3時のお茶の時間、

モンゴメリーの注目していた0点同士の間隔が無秩序でないとい

う数式をたまたまダイソンに見せたところ、なんと彼が研究して

いる重い原子核のエネルギーの間隔と同じであるということがわ

かったです。

 

これぞまさに異なる分野の「浸透」ということでしょうか。

 

その後リーマン予想の証明に一生をかけて取り組んでいるハイド

ブランジュによって幾度もの失敗を乗り越え証明したという書類

が提出されることとなりました。ただそれが正式に受け入れられ

るのは多くの数学者の審査を経て2年くらいはかかりそうという

ことです。

 

あんな気まぐれとしかみえない数字の並びに意味があってリーマ

ン予想と量子物理の素粒子というミクロの世界とにつながりがあ

ったとは驚き以外のなにものでもありません。本当に興奮します。

 

今、コンピューターの個人情報や軍事機密が保護されているのは

この150桁を越える巨大素数を使った暗号によってなのだそうで

すが、素数の謎が完璧に解明されてしまうとこのシステムがぱあ

になってしまうので関係者はぴりぴりしているそうです。もうす

でに解明されているけどひた隠しにされていたりして、、、、。 

 

 

 

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