素数の神秘

メトロポリタン美術館にて
メトロポリタン美術館にて

 

 

昔学校で習った素数(2、3、5、7、11、13、、、、、)

なんとも気まぐれに並ぶこの数達に宇宙や大自然にかかわる物理

法則の秘密が隠されていたとしたら本当に驚きです。

 

レオンハルトオイラーは素数に注目、この不規則に並ぶ素数階段

を根気よく調べ上げなんとあの円に関係するπとの関連を見いだ

しました。その後、カールフリードリッヒガウスは螺旋の形を意

味する自然対数表との関係を探し出し自然対数表の定数eに関係

することを突き止めました。

 

そしてあのベルンハルトリーマンはオイラーが導き出したゼータ

関数を表にしてみたところここで0点がすべて直線上にあるはず

というあの有名なリーマン予想を打ちたてたのです。

 

その後数々の天才数学者達はその予想の証明にあたるべく自殺者

も出るほど困難さの極みに、その存在は敬遠されるものとなって

いきました。

 

そんな中、注目すべきは飛躍的に突破口を開く事になったある出

来事があったのです。

 

1972年、数学者のヒューモンゴメリーと量子物理学者のフリー

マンダイソンがプリンストン高等研究所での3時のお茶の時間、

モンゴメリーの注目していた0点同士の間隔が無秩序でないとい

う数式をたまたまダイソンに見せたところ、なんと彼が研究して

いる重い原子核のエネルギーの間隔と同じであるということがわ

かったです。

 

これぞまさに異なる分野の「浸透」ということでしょうか。

 

その後リーマン予想の証明に一生をかけて取り組んでいるハイド

ブランジュによって幾度もの失敗を乗り越え証明したという書類

が提出されることとなりました。ただそれが正式に受け入れられ

るのは多くの数学者の審査を経て2年くらいはかかりそうという

ことです。

 

あんな気まぐれとしかみえない数字の並びに意味があってリーマ

ン予想と量子物理の素粒子というミクロの世界とにつながりがあ

ったとは驚き以外のなにものでもありません。本当に興奮します。

 

今、コンピューターの個人情報や軍事機密が保護されているのは

この150桁を越える巨大素数を使った暗号によってなのだそうで

すが、素数の謎が完璧に解明されてしまうとこのシステムがぱあ

になってしまうので関係者はぴりぴりしているそうです。もうす

でに解明されているけどひた隠しにされていたりして、、、、。 

 

 

 

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コメント: 8
  • #1

    シン (日曜日, 06 5月 2012 23:03)

    螺旋は不思議な素数の組合せから成り立っていると言えるのですね!

  • #2

    丸田 (月曜日, 07 5月 2012 01:48)

    素数がπとeに関係があるということは素数が自然界の構成要素であるということに他ならないわけでとてつもないことですよね。

  • #3

    yukiko (木曜日, 20 9月 2012 23:18)

    今日NHKのアーカイブスでこれに関する番組をやっていて、夕方電車の中で「螺旋」や「巻貝」をイメージして番組の中身を思い出していました。そのあとフランス料理のお惣菜やさんに寄りそこで一番先に目にしたものは…なんと「エスカルゴ」です!奮発して買ってしまいました。円と螺旋…貝や台風、お風呂の水を抜いたときのうずまき、そして銀河…人類はまだ自然の不可思議のほんの入口にいるに過ぎないようですね。

  • #4

    丸田 (土曜日, 22 9月 2012 10:20)

    yukikoさんコメントありがとうございました! 展覧会の準備であわただしくしておりました。
    NHKは時々いい番組をやるようですね。本当に螺旋とかって私達や私達の周りそこら中にあって指紋やDNAに始まりマクロ、ミクロの電子の動きなどなどそれこそ植物のつる、巻貝とか、、いくらでも出てきます。エスカルゴを思わず買ってしまったとはおもしろいですね。いろんな眼で現実を観ると確かおもしろいです。

  • #5

    art32m-kギャラリー 菅野正人 (水曜日, 03 12月 2014 18:23)

    初めまして art32m-kギャラリーの 菅野正人と申します。
    高校教員をしています。専門は数学と電気です。
    素数アートで検索したらたどり着きました。
    よろしくお願いします。
    10月に素数の仕組みを解明する本を出版しました。
    半分は大人の考える力を鍛えるSeek10と言うパズルの本ですが
    もう半分は素数の論文になっています。
    http://www.l-gulliver.com/interview/37kanno.html
    是非ご一読頂ければ幸甚です。
    http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/#sosuu2
    素数の仕組みが分かったので今まで描けなかった物が絵画という手段で表現で
    きるようになったと言うことなので、素数アートを創設しました。
    これからどんどん描いていこうと思っています。
    http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/
    12/9から銀座の長谷川画廊で開催するi・ペローシア展で6点発表します。
    お時間がございましたら是非お出かけ下さい。
    http://art-gallery-hasegawa.jimdo.com/
    それから、今年はバルセロナのサグラダファミリアにあるクリプトグラム33の研究から
    クリプトキューブという造形的にもユニークなオブジェを作りました。
    http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-gallery/archives/1008167705.html

    私も数学とアートというテーマで今後活動をしていこうと考えています。
    よろしくお願い致します。
    2014.12.3
    菅野正人

  • #6

    丸田 (木曜日, 04 12月 2014 02:32)

    菅野さん、コメントありがとうございます。
    作品をネットで拝見しましたがちょっとどきどきしました。素数を使って絵画にというアプローチ、おもしろいと思いました。楽しめる可能性がありますね。
    よく音楽を平面上に定着させたり、植物の意識?を具体化させて視覚的に表現したりというようなものがあったかと思いますが、それが頭に浮かびました。

  • #7

    菅野正人 (木曜日, 04 12月 2014 10:57)

    早速お返事頂きありがとうございます。
    私が発見した公式は自然数全体の振る舞いを視覚化することが出来
    るので各自然数のDNAを見ることが出来ます。
    この素数誕生のメカニズムを使うと素数ゼミが出現する謎の証明や、
    ウイスキーの味の変化なども数学的に証明できる可能性があります。
    http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/15020531.html
    http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/16766369.html
    先日、素数と自然数の関係をイラストにしてみました。
    http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/17792260.html
    私が所属している日本数学協会では数学と芸術については何を言っても
    ほとんど反応がないのでみんなの広場で丸田さんのブログURLを紹介
    して協会にも少し刺激を与えようかと思います。
    ありがとうございました。
    菅野正人

  • #8

    丸田 (金曜日, 05 12月 2014 00:39)

    私などに細かいことはよくわかりませんが、自然数のDNAがあるのですね。それを聞いただけで何かぞくぞくします。ウイスキーの味の変化なども、、、、。
    数字はほんと不思議ですね。生き物のようでもありそして必ずや宇宙の何らかの法則を表しているに違いないのですから。